Tentukan himpunan penyelesaian: tan(2t-pi/4) = 0

Himpunan penyelesaiannya adalah t = (n * pi)/2 + pi/8, dengan n adalah bilangan bulat.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari tan(2t - pi/4) = 0, kita perlu mencari nilai-nilai t yang memenuhi persamaan tersebut. Fungsi tangen bernilai nol ketika sudutnya adalah kelipatan bulat dari pi. Jadi, kita dapat menulis:

2t - pi/4 = n * pi, di mana n adalah bilangan bulat.

Selanjutnya, kita selesaikan untuk t:

2t = n * pi + pi/4

t = (n * pi)/2 + pi/8

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {t | t = (n * pi)/2 + pi/8, n ∈ bilangan bulat}.