Hasil paling sederhana dari 1/(a+b)+1/(a-b) adalah . . . .

2a/(a^2-b^2)

Pembahasan

Untuk menjumlahkan kedua pecahan tersebut, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Penyebut bersama terkecil dari (a+b) dan (a-b) adalah (a+b)(a-b) atau a^2 - b^2.

1/(a+b) = (a-b) / ((a+b)(a-b))
1/(a-b) = (a+b) / ((a-b)(a+b))

Sehingga, 1/(a+b) + 1/(a-b) = (a-b)/(a^2-b^2) + (a+b)/(a^2-b^2)
= (a-b + a+b) / (a^2-b^2)
= 2a / (a^2-b^2)

Jadi, hasil paling sederhana dari 1/(a+b)+1/(a-b) adalah 2a/(a^2-b^2).