Probabilitas seorang bayi tidak diimunisasi polio adalah

Peluang 3 bayi belum imunisasi polio adalah 0,0036.

Pembahasan

Diketahui:
Probabilitas bayi tidak diimunisasi polio (p) = 0,1
Jumlah bayi (n) = 4
Ditanya: Peluang ada tepat 3 bayi yang belum imunisasi polio.
Ini adalah masalah distribusi binomial.
Rumus distribusi binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Di sini:
n = 4 (jumlah percobaan)
k = 3 (jumlah keberhasilan, yaitu bayi belum imunisasi)
p = 0,1 (probabilitas keberhasilan)
1-p = 1 - 0,1 = 0,9 (probabilitas kegagalan, yaitu bayi sudah imunisasi)

C(n, k) adalah koefisien binomial, yang dihitung sebagai n! / (k! * (n-k)!)
C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!)
C(4, 3) = 4! / (3! * 1!)
C(4, 3) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * 1)
C(4, 3) = 4

Sekarang kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus distribusi binomial:
P(X=3) = C(4, 3) * (0,1)^3 * (0,9)^(4-3)
P(X=3) = 4 * (0,1)^3 * (0,9)^1
P(X=3) = 4 * (0,001) * (0,9)
P(X=3) = 4 * 0,0009
P(X=3) = 0,0036

Jadi, peluang ada 3 bayi yang belum imunisasi polio adalah 0,0036.