Tentukan jumlah dari barisan berikut.8,10,12,14

Jumlah barisan tersebut adalah 44.

Pembahasan

Barisan yang diberikan adalah 8, 10, 12, 14. Ini adalah barisan aritmetika karena selisih antara suku-suku yang berurutan adalah konstan.

Untuk menentukan jumlah dari barisan ini, kita perlu mengetahui apakah ini adalah barisan dengan jumlah suku tertentu atau kita diminta mencari jumlah n suku pertama. Berdasarkan format soal, tampaknya kita diminta untuk menjumlahkan suku-suku yang tertera.

Suku-suku dalam barisan adalah:
Suku pertama (a1) = 8
Suku kedua (a2) = 10
Suku ketiga (a3) = 12
Suku keempat (a4) = 14

Selisih (d) antara suku-suku berurutan:
d = a2 - a1 = 10 - 8 = 2
d = a3 - a2 = 12 - 10 = 2
d = a4 - a3 = 14 - 12 = 2

Karena selisihnya konstan, ini adalah barisan aritmetika dengan beda (d) = 2.

Untuk mencari jumlah dari barisan ini (yaitu, menjumlahkan suku-suku yang diberikan), kita cukup menjumlahkan keempat suku tersebut:
Jumlah = 8 + 10 + 12 + 14
Jumlah = 18 + 12 + 14
Jumlah = 30 + 14
Jumlah = 44

Jika pertanyaan ini mengimplikasikan bahwa ini adalah awal dari sebuah barisan aritmetika dan kita perlu mencari jumlah n suku pertama, kita memerlukan informasi tentang berapa banyak suku yang ingin dijumlahkan. Namun, karena hanya empat suku yang diberikan, asumsi yang paling masuk akal adalah menjumlahkan keempat suku tersebut.

Jika kita menggunakan rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika, Sn = n/2 * (a1 + an) atau Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d):
Dengan n = 4 (jumlah suku yang diberikan), a1 = 8, dan an = 14 (suku terakhir yang diberikan):
Sn = 4/2 * (8 + 14)
Sn = 2 * (22)
Sn = 44

Atau menggunakan rumus kedua:
Sn = 4/2 * (2*8 + (4-1)*2)
Sn = 2 * (16 + 3*2)
Sn = 2 * (16 + 6)
Sn = 2 * (22)
Sn = 44

Jadi, jumlah dari barisan 8, 10, 12, 14 adalah 44.