Tentukan jumlah semua bilangan dari 20 sampai 200 yang

Jumlahnya adalah 2821.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah semua bilangan dari 20 sampai 200 yang habis dibagi 7, kita perlu mengidentifikasi bilangan pertama dan terakhir dalam rentang tersebut yang habis dibagi 7, lalu menggunakan rumus jumlah deret aritmatika.
Bilangan pertama dari 20 yang habis dibagi 7 adalah 21 (karena 7 * 3 = 21).
Bilangan terakhir sebelum atau sama dengan 200 yang habis dibagi 7 adalah 196 (karena 200 dibagi 7 adalah 28 sisa 4, jadi 7 * 28 = 196).
Ini adalah deret aritmatika dengan:
Suku pertama (a) = 21
Suku terakhir (U_n) = 196
Beda (b) = 7

Kita perlu mencari jumlah suku (n) terlebih dahulu menggunakan rumus U_n = a + (n-1)b:
196 = 21 + (n-1)7
196 - 21 = (n-1)7
175 = (n-1)7
175 / 7 = n-1
25 = n-1
n = 26

Sekarang kita dapat menghitung jumlah deret aritmatika (S_n) menggunakan rumus S_n = n/2 * (a + U_n):
S_26 = 26/2 * (21 + 196)
S_26 = 13 * (217)
S_26 = 2821

Jadi, jumlah semua bilangan dari 20 sampai 200 yang habis dibagi 7 adalah 2821.