Tentukan koordinat titik potong lingkaran L ekuivalen

Titik potong sumbu X positif: (6, 0), Titik potong sumbu Y positif: (0, 8)

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik potong lingkaran $L: x^2+y^2-6x-8y=0$ dengan sumbu X positif dan sumbu Y positif, kita perlu melakukan substitusi dan analisis.

1.  **Titik potong dengan sumbu X positif:**
    Titik potong dengan sumbu X terjadi ketika nilai y = 0. Substitusikan y = 0 ke dalam persamaan lingkaran:
    $x^2 + (0)^2 - 6x - 8(0) = 0$
    $x^2 - 6x = 0$
    $x(x - 6) = 0$
    Solusinya adalah x = 0 atau x = 6.
    Karena kita mencari titik potong dengan sumbu X *positif*, maka kita ambil x = 6. Koordinat titik potong dengan sumbu X positif adalah (6, 0).

2.  **Titik potong dengan sumbu Y positif:**
    Titik potong dengan sumbu Y terjadi ketika nilai x = 0. Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan lingkaran:
    $(0)^2 + y^2 - 6(0) - 8y = 0$
    $y^2 - 8y = 0$
    $y(y - 8) = 0$
    Solusinya adalah y = 0 atau y = 8.
    Karena kita mencari titik potong dengan sumbu Y *positif*, maka kita ambil y = 8. Koordinat titik potong dengan sumbu Y positif adalah (0, 8).

Jadi, koordinat titik potong lingkaran dengan sumbu X positif adalah (6, 0) dan dengan sumbu Y positif adalah (0, 8).