Tentukan limit fungsi berikut. lim x->tak hingga

√3

Pembahasan

Untuk menentukan limit fungsi $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{3x^2-2x+1}}{x+100}$, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu x.
Pembilang: $\frac{\sqrt{3x^2-2x+1}}{x} = \sqrt{\frac{3x^2-2x+1}{x^2}} = \sqrt{3 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^2}}$
Penyebut: $\frac{x+100}{x} = 1 + \frac{100}{x}$
Mengambil limit saat x mendekati tak hingga:
$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{3 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^2}}}{1 + \frac{100}{x}} = \frac{\sqrt{3 - 0 + 0}}{1 + 0} = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$