Tentukan bayangan kurva y=x^2-6x+5 jika didilatasikan

Bayangan kurvanya adalah y = -x^2 - 6x - 5.

Pembahasan

Diketahui kurva y = x^2 - 6x + 5. Kurva ini didilatasikan dengan titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala -1.
Dilatasi dengan titik pusat O(0, 0) dan faktor skala k mengubah titik (x, y) menjadi (kx, ky).
Dalam kasus ini, k = -1. Jadi, bayangan titik (x, y) adalah (-x, -y).
Misalkan bayangan titik pada kurva adalah (x', y'). Maka:
x' = -x  => x = -x'
y' = -y  => y = -y'

Sekarang, substitusikan x = -x' dan y = -y' ke dalam persamaan kurva awal:
-y' = (-x')^2 - 6(-x') + 5
-y' = (x')^2 + 6x' + 5

Kalikan kedua sisi dengan -1 untuk mendapatkan y' dalam bentuk positif:
y' = -(x')^2 - 6x' - 5

Jadi, bayangan kurva y = x^2 - 6x + 5 setelah didilatasikan dengan titik pusat O(0, 0) dan faktor skala -1 adalah y = -x^2 - 6x - 5.