Tentukan nilai -26-25-24-23-...-8.

-323

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari -26 - 25 - 24 - 23 - ... - 8, kita perlu menjumlahkan deret aritmetika ini. Deret ini memiliki selisih antar suku yang konstan, yaitu -1.

Kita dapat menulis ulang deret ini sebagai: -(26 + 25 + 24 + 23 + ... + 8).

Ini adalah jumlah dari suku-suku barisan aritmetika dengan suku pertama $a_1 = 26$, suku terakhir $a_n = 8$, dan beda $d = -1$.

Untuk mencari jumlah deret aritmetika, kita perlu mengetahui terlebih dahulu jumlah suku (n). Kita dapat menggunakan rumus suku ke-n:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
$8 = 26 + (n-1)(-1)$
$8 = 26 - n + 1$
$8 = 27 - n$
n = 27 - 8$
n = 19

Jadi, ada 19 suku dalam deret ini.

Sekarang kita dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:
$S_n = n/2 * (a_1 + a_n)$
$S_19 = 19/2 * (26 + 8)$
$S_19 = 19/2 * (34)$
$S_19 = 19 * 17$

$19 * 17 = (20 - 1) * 17 = 20*17 - 1*17 = 340 - 17 = 323$.

Karena deret aslinya adalah negatif dari jumlah ini, maka nilai dari -26 - 25 - 24 - 23 - ... - 8 adalah -323.