Tentukan nilai a dan b dari bentuk berikut,

Nilai a adalah 3 dan nilai b adalah 2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai a dan b dari bentuk ekuivalen x³ - 4x² + 5x - 2 = (x - 1)(x² - ax + b), kita dapat melakukan ekspansi pada sisi kanan dan membandingkan koefisiennya.

Ekspansi sisi kanan:
(x - 1)(x² - ax + b) = x(x² - ax + b) - 1(x² - ax + b)
= x³ - ax² + bx - x² + ax - b
= x³ + (-a - 1)x² + (b + a)x - b

Sekarang, kita bandingkan koefisien dari polinomial hasil ekspansi ini dengan polinomial di sisi kiri (x³ - 4x² + 5x - 2):

Koefisien x³: 1 = 1 (sudah sesuai)

Koefisien x²: -a - 1 = -4
-a = -4 + 1
-a = -3
a = 3

Koefisien x: b + a = 5
Karena kita sudah menemukan a = 3, substitusikan nilai a:
b + 3 = 5
b = 5 - 3
b = 2

Konstanta: -b = -2
Karena kita sudah menemukan b = 2, ini sesuai: -2 = -2

Jadi, nilai a adalah 3 dan nilai b adalah 2.