Tentukan nilai berikut dengan menggunakan identitas

Nilai dari 1 + tan^2 60° adalah 4.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung nilai dari ekspresi trigonometri menggunakan identitas.

Ekspresi yang diberikan adalah: 1 + tan^2 60°

Kita akan menggunakan identitas trigonometri berikut:
1 + tan^2(θ) = sec^2(θ)

Dalam kasus ini, θ = 60°.
Jadi, 1 + tan^2 60° = sec^2 60°.

Sekarang, kita perlu mengetahui nilai dari sec 60°.
Ingat bahwa sec(θ) = 1 / cos(θ).

Nilai cos 60° adalah 1/2.

Maka, sec 60° = 1 / (1/2) = 2.

Sekarang kita kuadratkan nilai sec 60°:
sec^2 60° = (sec 60°)^2 = 2^2 = 4.

Jadi, nilai dari 1 + tan^2 60° adalah 4.

Alternatif lain, kita bisa langsung menghitung nilai tan 60°:
tan 60° = sqrt(3)

Maka, tan^2 60° = (sqrt(3))^2 = 3.

Sehingga, 1 + tan^2 60° = 1 + 3 = 4.