Tentukan nilai c dari pernyataan-pernyataan berikut. Jika

Nilai c adalah -13.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai c dari pernyataan bahwa suku banyak f(x) = 8x⁴ + cx³ - 10x² + 6x + 5 jika dibagi (x+1) mempunyai sisa 10, kita dapat menggunakan Teorema Sisa.

Teorema Sisa menyatakan bahwa jika suku banyak P(x) dibagi oleh (x-a), maka sisanya adalah P(a).
Dalam kasus ini, pembaginya adalah (x+1), yang berarti (x - (-1)). Jadi, a = -1.
Sisanya adalah 10.

Langkah 1: Terapkan Teorema Sisa.
Menurut teorema sisa, f(-1) harus sama dengan sisa pembagian, yaitu 10.
f(-1) = 8(-1)⁴ + c(-1)³ - 10(-1)² + 6(-1) + 5

Langkah 2: Substitusikan nilai x = -1 ke dalam f(x) dan samakan dengan sisa.
10 = 8(1) + c(-1) - 10(1) + 6(-1) + 5
10 = 8 - c - 10 - 6 + 5

Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk mencari nilai c.
10 = 8 - 10 - 6 + 5 - c
10 = -2 - 6 + 5 - c
10 = -8 + 5 - c
10 = -3 - c

Tambahkan c ke kedua sisi:
c + 10 = -3

Kurangi 10 dari kedua sisi:
c = -3 - 10
c = -13

Kesimpulan: Nilai c dari pernyataan tersebut adalah -13.