Tentukan nilai dari: a. sin 75 b. cos 15

sin 75° = (√6 + √2) / 4, cos 15° = (√6 + √2) / 4

Pembahasan

Kita dapat menggunakan rumus penjumlahan dan pengurangan sudut untuk menentukan nilai sin 75° dan cos 15°.

**a. Menentukan sin 75°**
Kita bisa menulis 75° sebagai 45° + 30°.
Menggunakan rumus sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B:
sin 75° = sin(45° + 30°)
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
= (√2 / 2) * (√3 / 2) + (√2 / 2) * (1 / 2)
= (√6 / 4) + (√2 / 4)
= (√6 + √2) / 4

**b. Menentukan cos 15°**
Kita bisa menulis 15° sebagai 45° - 30°.
Menggunakan rumus cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B:
cos 15° = cos(45° - 30°)
= cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°
= (√2 / 2) * (√3 / 2) + (√2 / 2) * (1 / 2)
= (√6 / 4) + (√2 / 4)
= (√6 + √2) / 4

Jadi, nilai dari sin 75° adalah (√6 + √2) / 4 dan nilai dari cos 15° juga adalah (√6 + √2) / 4.