Tentukan nilai dari bentuk berikut a.

a. 1. b. Tidak dapat disederhanakan ke bentuk bilangan rasional sederhana tanpa kalkulator atau asumsi koreksi soal.

Pembahasan

a. $\frac{16^{1/4}-1}{64^{1/2}-49^{1/2}}$ 
$16^{1/4} = \sqrt[4]{16} = 2$ 
$64^{1/2} = \sqrt{64} = 8$ 
$49^{1/2} = \sqrt{49} = 7$ 
Jadi, $\frac{2-1}{8-7} = \frac{1}{1} = 1$. 

b. $\frac{512^{2/5}+27^{4/5}}{125^{1/5}}$ 
$512^{2/5} = (512^{1/5})^2 = (\sqrt[5]{512})^2 = (2.23...)^2$ - Perhitungan ini salah. Mari kita cek kembali basisnya. $2^9 = 512$. $512^{1/5}$ tidak menghasilkan bilangan bulat. 
Mari kita cek ulang soalnya, mungkin ada kesalahan ketik. Jika basisnya adalah $32$ untuk $32^{2/5}$ atau $243$ untuk $243^{4/5}$? 
Namun, jika kita tetap menggunakan $512$, $512^{1/5} = (2^9)^{1/5} = 2^{9/5}$. Maka $512^{2/5} = (2^{9/5})^2 = 2^{18/5}$. 
$27^{4/5} = (3^3)^{4/5} = 3^{12/5}$. 
$125^{1/5} = (5^3)^{1/5} = 5^{3/5}$. 
Jadi, $\frac{2^{18/5} + 3^{12/5}}{5^{3/5}}$. Ini tidak menyederhanakan ke bentuk yang mudah dihitung tanpa kalkulator.

Asumsi ada kesalahan pada soal bagian b. Jika soalnya adalah $\frac{32^{2/5}+27^{1/3}}{125^{1/3}}$ 
$32^{2/5} = (2^5)^{2/5} = 2^2 = 4$. 
$27^{1/3} = 
3$. 
$125^{1/3} = 5$. 
Maka, $\frac{4+3}{5} = rac{7}{5}$. 

Kembali ke soal asli bagian b: $\frac{512^{2/5}+27^{4/5}}{125^{1/5}}$. Perlu diklarifikasi apakah ada kesalahan penulisan.