Pada segitiga ABC diketahui cos A cos B=3/4 dan A+B=30.

Nilai cos (A-B) adalah (3 - √3) / 2.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan cos A cos B = 3/4 dan A + B = 30 derajat.
Kita ingin mencari nilai cos (A - B).
Kita tahu identitas trigonometri:
cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B
cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Dari informasi yang diberikan:
A + B = 30 derajat
cos A cos B = 3/4

Menggunakan identitas cos(A + B):
cos(30) = cos A cos B - sin A sin B
√3 / 2 = 3/4 - sin A sin B
sin A sin B = 3/4 - √3 / 2
sin A sin B = (3 - 2√3) / 4

Sekarang, kita gunakan identitas cos(A - B):
cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B
cos(A - B) = 3/4 + (3 - 2√3) / 4
cos(A - B) = (3 + 3 - 2√3) / 4
cos(A - B) = (6 - 2√3) / 4
cos(A - B) = (3 - √3) / 2