Tentukan nilai dari limit berikut lim x->pi/3

Nilai limitnya adalah 0.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit lim x->pi/3 (cosx-sin(pi/6))/(pi/6-pi/2), kita dapat mensubstitusikan nilai x = pi/3 ke dalam fungsi. Namun, karena ini adalah bentuk tak tentu, kita perlu menggunakan aturan L'Hopital atau manipulasi aljabar.

Menggunakan substitusi langsung:
cosx = cos(pi/3) = 1/2
sin(pi/6) = 1/2
Maka, pembilang = cosx - sin(pi/6) = 1/2 - 1/2 = 0.

Penyebut = pi/6 - pi/2 = pi/6 - 3pi/6 = -2pi/6 = -pi/3.

Karena pembilang adalah 0 dan penyebut bukan 0, maka nilai limitnya adalah 0.

Nilai limitnya adalah 0.