Tentukan nilai integral 0 4 (7+x) dx ...

Nilai integralnya adalah 36.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai integral tentu dari $\int_0^4 (7+x) dx$, kita gunakan aturan dasar integral.

Langkah 1: Cari antiturunan dari fungsi $(7+x)$.
Antiturunan dari 7 adalah $7x$.
Antiturunan dari $x$ adalah $\frac{1}{2}x^2$.
Jadi, antiturunan dari $(7+x)$ adalah $7x + \frac{1}{2}x^2$.

Langkah 2: Terapkan Teorema Dasar Kalkulus.
Evaluasi antiturunan pada batas atas (4) dan batas bawah (0), lalu kurangkan hasilnya.

[ $7x + \frac{1}{2}x^2$ ] dari 0 sampai 4

= ( $7(4) + \frac{1}{2}(4)^2$ ) - ( $7(0) + \frac{1}{2}(0)^2$ )
= ( $28 + \frac{1}{2}(16)$ ) - ( $0 + 0$ )
= ( $28 + 8$ ) - 0
= 36

Jadi, nilai integral $\int_0^4 (7+x) dx$ adalah 36.