Tentukan nilai k agar vektor a=(5 k) dan vektor b=(4 3)

k = -20/3

Pembahasan

Dua vektor dikatakan tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) mereka sama dengan nol. Vektor \(a = (5, k)\) dan vektor \(b = (4, 3)\). Hasil kali titik dari vektor \(a\) dan \(b\) dihitung dengan mengalikan komponen-komponen yang bersesuaian lalu menjumlahkannya: \(a \cdot b = (5 \times 4) + (k \times 3)\). Agar kedua vektor tegak lurus, \(a \cdot b = 0\). Jadi, \(20 + 3k = 0\). Untuk mencari nilai \(k\), kita pindahkan 20 ke sisi kanan persamaan: \(3k = -20\). Kemudian bagi kedua sisi dengan 3: \(k = -\frac{20}{3}\).