Tentukan nilai x agar deret geometri 1 + x + x^2 + x^3 +

-1 < x < 1.

Pembahasan

Deret geometri tak hingga adalah 1 + x + x^2 + x^3 + ...
Ini adalah deret geometri dengan suku pertama (a) = 1 dan rasio (r) = x.

Suatu deret geometri tak hingga konvergen jika dan hanya jika nilai absolut dari rasio (r) kurang dari 1.
Dengan kata lain, kondisi konvergensi adalah |r| < 1.

Dalam kasus ini, rasio (r) adalah x. Maka, agar deret ini konvergen, nilai x harus memenuhi:
|x| < 1

Ini berarti -1 < x < 1.