Tentukan nilai x pada perkalian matriks (1 x)(6 -2 -3 1)(1

x=2 atau x=3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan perkalian matriks yang menghasilkan matriks nol, kita perlu melakukan perkalian matriks tersebut terlebih dahulu.
Misalkan matriks A = (1 x), B = (6 -2 -3 1), dan C = (1 x).
Kita ingin mencari nilai x sehingga A * B * C = [0].

Langkah 1: Kalikan matriks A dengan B.
AB = (1 x) * (6 -2 -3 1)
AB = (1*6 + x*(-3)   1*(-2) + x*1)
AB = (6 - 3x   -2 + x)

Langkah 2: Kalikan hasil AB dengan matriks C.
(AB)C = (6 - 3x   -2 + x) * (1 x)
(AB)C = ((6 - 3x)*1 + (-2 + x)*x)
(AB)C = (6 - 3x - 2x + x^2)
(AB)C = (x^2 - 5x + 6)

Langkah 3: Agar hasil perkalian matriks tersebut adalah matriks nol, maka nilai dari elemen matriks tersebut harus nol.
x^2 - 5x + 6 = 0

Langkah 4: Faktorkan persamaan kuadrat tersebut.
(x - 2)(x - 3) = 0

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = 2 atau x = 3.