Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometri
Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam r dan panjang
Pertanyaan
Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam r dan panjang jari-jari lingkaran luar R pada segitiga yang panjang sisinya adalah 15 cm, 20 cm, dan 25 cm.
Solusi
Verified
Jari-jari lingkaran dalam (r) adalah 5 cm dan jari-jari lingkaran luar (R) adalah 12.5 cm.
Pembahasan
Untuk mencari jari-jari lingkaran dalam (r) dan jari-jari lingkaran luar (R) dari segitiga dengan sisi 15 cm, 20 cm, dan 25 cm, kita perlu mengidentifikasi jenis segitiga ini terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk memeriksanya: $15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625$. Sementara itu, $25^2 = 625$. Karena $15^2 + 20^2 = 25^2$, segitiga ini adalah segitiga siku-siku. Untuk segitiga siku-siku: 1. Jari-jari lingkaran dalam (r) dapat dihitung dengan rumus: $r = (a + b - c) / 2$, di mana a dan b adalah sisi-sisi siku-siku, dan c adalah sisi miring. Dalam kasus ini, a = 15 cm, b = 20 cm, dan c = 25 cm. Maka, $r = (15 + 20 - 25) / 2 = 10 / 2 = 5$ cm. 2. Jari-jari lingkaran luar (R) pada segitiga siku-siku adalah setengah dari sisi miringnya. Maka, $R = c / 2 = 25 / 2 = 12.5$ cm. Jadi, jari-jari lingkaran dalam adalah 5 cm dan jari-jari lingkaran luar adalah 12.5 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran Dalam Dan Luar Segitiga
Section: Segitiga Siku Siku
Apakah jawaban ini membantu?