Tentukan himpunan penyelesaian kalimat terbuka berikut. 1.

Himpunan penyelesaiannya adalah {-3, 3}, {benar}, {15, 30, 45, 60, 75, 90}, {90° + k*360°}, dan {3/2}.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian kalimat terbuka, kita perlu menyelesaikan setiap persamaan atau kondisi yang diberikan:
1. p^2 = 9
   Akar kuadrat dari kedua sisi memberikan p = ±3. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-3, 3}.

2. tan 45° = 1
   Ini adalah sebuah pernyataan benar, bukan kalimat terbuka yang memiliki variabel untuk diselesaikan. Himpunan penyelesaiannya dalam konteks ini bisa dianggap sebagai {semua nilai yang memenuhi} atau {benar}.

3. x adalah bilangan kelipatan 3 dan 5 yang kurang dari 100.
   Bilangan kelipatan 3 dan 5 adalah kelipatan persekutuan dari 3 dan 5, yaitu kelipatan 15. Bilangan kelipatan 15 yang kurang dari 100 adalah 15, 30, 45, 60, 75, 90. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {15, 30, 45, 60, 75, 90}.

4. sin x = 1
   Nilai x di mana sinusnya adalah 1 adalah ketika x = 90° + k * 360°, dimana k adalah bilangan bulat. Dalam interval [0°, 360°), himpunan penyelesaiannya adalah {90°}.

5. 4x - 1 = 5
   Tambahkan 1 ke kedua sisi: 4x = 6
   Bagi kedua sisi dengan 4: x = 6/4 = 3/2. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3/2}.

Himpunan penyelesaian secara keseluruhan untuk kalimat terbuka yang diberikan adalah gabungan dari solusi masing-masing bagian.