Tentukan pembuat nol fungsi pada fungsi kuadrat berikut.

x = -1 dan x = 5/3

Pembahasan

Pembuat nol fungsi kuadrat adalah nilai-nilai x yang membuat nilai f(x) sama dengan nol. Untuk mencari pembuat nol fungsi f(x) = 3x^2 - 2x - 5, kita perlu menyelesaikan persamaan 3x^2 - 2x - 5 = 0.

Kita dapat menggunakan rumus kuadrat (rumus abc) atau faktorisasi.

Menggunakan faktorisasi:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 3 * (-5) = -15 dan jika dijumlahkan menghasilkan -2. Bilangan tersebut adalah -5 dan 3.

3x^2 - 5x + 3x - 5 = 0
x(3x - 5) + 1(3x - 5) = 0
(x + 1)(3x - 5) = 0

Dari sini, kita dapatkan dua kemungkinan:
x + 1 = 0  => x = -1
3x - 5 = 0 => 3x = 5 => x = 5/3

Jadi, pembuat nol fungsi pada f(x) = 3x^2 - 2x - 5 adalah x = -1 dan x = 5/3.