lim x -> tak hingga (akar(x+5)-akar(x-1))=... A. -tak

Hasil limit adalah 0.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini:
lim (x→∞) [√(x+5) - √(x-1)]

Kita dapat mengalikan dengan konjugatnya untuk menghilangkan bentuk tak tentu.
Konjugat dari [√(x+5) - √(x-1)] adalah [√(x+5) + √(x-1)].

[√(x+5) - √(x-1)] * [√(x+5) + √(x-1)] / [√(x+5) + √(x-1)]

= [(x+5) - (x-1)] / [√(x+5) + √(x-1)]
= [x + 5 - x + 1] / [√(x+5) + √(x-1)]
= 6 / [√(x+5) + √(x-1)]

Sekarang, kita evaluasi limit ketika x mendekati tak hingga:
lim (x→∞) 6 / [√(x+5) + √(x-1)]

Ketika x sangat besar, √(x+5) dan √(x-1) juga menjadi sangat besar. Oleh karena itu, penyebutnya akan mendekati tak hingga.

6 / (∞) = 0

Jadi, hasil dari lim (x→∞) [√(x+5) - √(x-1)] adalah 0.

Pilihan yang benar adalah B.