Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri

a. 45 dan 225 derajat, b. 30 dan 210 derajat

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri tan x = 1 pada rentang 0 hingga 360 derajat, kita perlu mencari sudut di mana nilai tangennya adalah 1. Sudut istimewa yang memiliki nilai tan = 1 adalah 45 derajat. Karena tangen positif di kuadran I dan III, maka penyelesaiannya adalah:
a. tan x = 1
x = 45 derajat (kuadran I)
x = 180 + 45 = 225 derajat (kuadran III)

Untuk persamaan 3 tan x = akar(3), pertama kita ubah menjadi tan x = akar(3)/3. Sudut istimewa yang memiliki nilai tan = akar(3)/3 adalah 30 derajat. Karena tangen positif di kuadran I dan III, maka penyelesaiannya adalah:
b. tan x = akar(3)/3
x = 30 derajat (kuadran I)
x = 180 + 30 = 210 derajat (kuadran III)