Tentukan penyelesaian dari system persamaan 3 x+4 y =-10

x=2, y=-4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear $3x+4y=-10$ dan $2x-y=8$ dengan metode eliminasi, kita dapat mengalikan persamaan kedua dengan 4 agar koefisien y sama:
Persamaan 1: $3x+4y=-10$
Persamaan 2 (dikali 4): $4(2x-y) = 4(8) \implies 8x-4y=32$

Selanjutnya, kita jumlahkan kedua persamaan tersebut:
$(3x+4y) + (8x-4y) = -10 + 32$
$3x + 8x + 4y - 4y = 22$
$11x = 22$
$x = \frac{22}{11}$
$x = 2$

Setelah mendapatkan nilai x, substitusikan nilai x=2 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Kita gunakan persamaan kedua:
$2x - y = 8$
$2(2) - y = 8$
$4 - y = 8$
$-y = 8 - 4$
$-y = 4$
$y = -4$

Maka, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah x=2 dan y=-4.