Bandingkan jumlah tak hingga dari deret geometri:

Jumlah tak hingga adalah 2, sedangkan jumlah 10 suku pertama adalah 1023/512 (sekitar 1.998).

Pembahasan

Untuk membandingkan jumlah tak hingga dari deret geometri 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... dengan jumlah 10 suku pertama, kita perlu menghitung kedua nilai tersebut.

1. Jumlah tak hingga dari deret geometri: 
Rumus jumlah tak hingga deret geometri adalah S = a / (1 - r), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio.
Dalam deret ini, a = 1 dan r = 1/2.
Maka, jumlah tak hingga S = 1 / (1 - 1/2) = 1 / (1/2) = 2.

2. Jumlah 10 suku pertama deret geometri:
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah Sn = a(1 - r^n) / (1 - r).
Dalam deret ini, a = 1, r = 1/2, dan n = 10.
Maka, jumlah 10 suku pertama S10 = 1 * (1 - (1/2)^10) / (1 - 1/2) = (1 - 1/1024) / (1/2) = (1023/1024) * 2 = 1023/512 ≈ 1.998.

Perbandingan:
Jumlah tak hingga deret geometri adalah 2, sedangkan jumlah 10 suku pertamanya adalah 1023/512 atau sekitar 1.998. Ini menunjukkan bahwa jumlah 10 suku pertama sangat mendekati jumlah tak hingga.