Tentukan penyelesaian persamaan berikut. a. (x + 2)^2 - 4 =

a. x=4 atau x=-8, b. x=14 atau x=-2, c. x=2 atau x=5/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan beberapa metode, termasuk pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, atau rumus kuadrat (rumus abc).
a. (x + 2)^2 - 4 = 32
Tambahkan 4 ke kedua sisi:
(x + 2)^2 = 36
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
x + 2 = ±6
Ini memberikan dua kemungkinan:
1) x + 2 = 6  => x = 6 - 2  => x = 4
2) x + 2 = -6 => x = -6 - 2 => x = -8
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 4 atau x = -8.

b. x^2 - 12x - 28 = 0
Kita bisa menggunakan rumus kuadrat: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Di sini, a = 1, b = -12, c = -28.
x = [12 ± sqrt((-12)^2 - 4 * 1 * (-28))] / (2 * 1)
x = [12 ± sqrt(144 + 112)] / 2
x = [12 ± sqrt(256)] / 2
x = [12 ± 16] / 2
Ini memberikan dua kemungkinan:
1) x = (12 + 16) / 2 = 28 / 2 = 14
2) x = (12 - 16) / 2 = -4 / 2 = -2
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 14 atau x = -2.

c. (x - 2)(2x - 5) = 0
Untuk hasil perkalian menjadi nol, salah satu atau kedua faktor harus nol:
1) x - 2 = 0 => x = 2
2) 2x - 5 = 0 => 2x = 5 => x = 5/2
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 2 atau x = 5/2.