Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut (jika

Tak terhingga banyak solusi.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 2x+3y=-1 dan 4x+6y=-2, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Menggunakan metode eliminasi:
Kalikan persamaan pertama (2x+3y=-1) dengan 2:
4x + 6y = -2

Sekarang kita punya:
4x + 6y = -2
4x + 6y = -2

Kedua persamaan tersebut identik, yang berarti sistem ini memiliki tak terhingga banyak solusi. Ini karena persamaan kedua merupakan kelipatan dari persamaan pertama.

Jadi, penyelesaian sistem persamaan linear ini adalah semua pasangan (x, y) yang memenuhi persamaan 2x + 3y = -1.

Contoh beberapa solusi:
Jika x = -2, maka 2(-2) + 3y = -1 => -4 + 3y = -1 => 3y = 3 => y = 1. Jadi, (-2, 1) adalah salah satu solusi.
Jika x = 1, maka 2(1) + 3y = -1 => 2 + 3y = -1 => 3y = -3 => y = -1. Jadi, (1, -1) adalah salah satu solusi.

Jawaban ringkas: Sistem persamaan linear memiliki tak terhingga banyak solusi karena kedua persamaan identik.