Tentukan pernyataan sederhana dari pernyataan majemuk

Pernyataan a, b, c, dan e sudah sederhana. Pernyataan d dapat disederhanakan menjadi "Hujan sangat lebat dan tidak banjir."

Pembahasan

Berikut adalah penyederhanaan dari pernyataan majemuk tersebut:

a. Jika dua garis tidak sebidang, maka kedua garis tersebut bersilangan. (Pernyataan ini sudah sederhana, berbentuk implikasi: Jika P maka Q)

b. Ibu sedang ke pasar atau ke bank. (Pernyataan ini sudah sederhana, berbentuk disjungsi: P atau Q)

c. Hari ini mendung dan hujan lebat. (Pernyataan ini sudah sederhana, berbentuk konjungsi: P dan Q)

d. Hujan sangat lebat, tetapi tidak banjir. Pernyataan majemuk ini dapat disederhanakan menjadi: Hujan sangat lebat dan tidak banjir. (Bentuk konjungsi: P dan ~Q)

e. p adalah bilangan prima jika dan hanya jika p tidak mempunyai faktor selain p dan 1. (Pernyataan ini sudah sederhana, berbentuk biimplikasi: P jika dan hanya jika Q)