Tentukan persamaan dari parabola berikut.

Persamaan parabola ditentukan oleh informasi seperti fokus, direktris, atau titik yang dilaluinya, dengan bentuk umum \(y = ax^2 + bx + c\) atau \(x = ay^2 + by + c\).

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan dari sebuah parabola, kita perlu mengetahui informasi kunci mengenai parabola tersebut, seperti titik fokus, garis direktris, atau beberapa titik yang dilaluinya. Bentuk umum persamaan parabola adalah \(y = ax^2 + bx + c\) untuk parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah, atau \(x = ay^2 + by + c\) untuk parabola yang terbuka ke samping. Jika parabola melalui titik-titik tertentu, kita dapat mensubstitusikan koordinat titik-titik tersebut ke dalam persamaan umum untuk membentuk sistem persamaan linear yang kemudian dapat diselesaikan untuk menemukan nilai \(a\), \(b\), dan \(c\). Informasi tambahan seperti puncaknya juga dapat menyederhanakan proses penentuan persamaan.