Tentukan persamaan dari setiap grafik fungsi berikut ini. Y

y = 3 sin(x)

Pembahasan

Grafik fungsi yang diberikan adalah grafik sinus. Persamaan umum untuk fungsi sinus yang berosilasi di sekitar sumbu x adalah y = A sin(Bx + C) + D, di mana:
- A adalah amplitudo (tinggi gelombang dari garis tengah).
- B memengaruhi periode (panjang satu siklus).
- C adalah pergeseran fase horizontal.
- D adalah pergeseran vertikal.

Dari grafik:
1.  **Amplitudo (A)**: Nilai maksimum adalah 3 dan nilai minimum adalah -3. Amplitudo adalah setengah dari jarak antara nilai maksimum dan minimum: A = (3 - (-3)) / 2 = 6 / 2 = 3.
2.  **Periode**: Satu siklus lengkap terjadi dari x = 0 hingga x = 2π. Jadi, periode = 2π.
3.  **Hubungan Periode dengan B**: Periode = 2π / |B|. Karena periode adalah 2π, maka 2π = 2π / |B|, yang berarti |B| = 1. Kita bisa memilih B = 1.
4.  **Pergeseran Fase (C)**: Grafik dimulai dari titik (0, 0) dan naik, yang merupakan karakteristik dari fungsi sinus standar (y = sin(x)). Ini berarti tidak ada pergeseran fase horizontal, sehingga C = 0.
5.  **Pergeseran Vertikal (D)**: Grafik berosilasi di sekitar sumbu x (y=0), yang berarti tidak ada pergeseran vertikal, sehingga D = 0.

Dengan menggabungkan semua parameter ini, persamaan grafik fungsi tersebut adalah y = 3 sin(1x + 0) + 0, yang disederhanakan menjadi y = 3 sin(x).