Diberikan fungsi h(x)=(f+g)(x). Jika h(x)=-x^2+4x, maka

Fungsi f(x) dan g(x) yang memenuhi adalah pasangan fungsi apa pun yang jika dijumlahkan menghasilkan -x^2 + 4x. Contohnya f(x) = -x^2 dan g(x) = 4x.

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi f(x) dan g(x) yang memenuhi h(x) = (f+g)(x) = -x^2 + 4x, kita dapat memilih pasangan fungsi yang jika dijumlahkan menghasilkan h(x). Terdapat banyak kemungkinan pasangan f(x) dan g(x). Contohnya:

1. f(x) = -x^2 dan g(x) = 4x
   (f+g)(x) = f(x) + g(x) = -x^2 + 4x = h(x)

2. f(x) = -x^2 + 2x dan g(x) = 2x
   (f+g)(x) = f(x) + g(x) = (-x^2 + 2x) + 2x = -x^2 + 4x = h(x)

3. f(x) = 5x dan g(x) = -x^2 - x
   (f+g)(x) = f(x) + g(x) = 5x + (-x^2 - x) = -x^2 + 4x = h(x)

Jadi, f(x) dan g(x) yang memenuhi adalah pasangan fungsi apa pun yang jika dijumlahkan menghasilkan -x^2 + 4x.