Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Jika f(x)=(2x+1)/(x^2-3), maka turunan pertama dari fungsi
Pertanyaan
Jika f(x)=(2x+1)/(x^2-3), maka hitunglah nilai turunan pertama dari fungsi f di x = -3.
Solusi
Verified
Turunan pertama dari f(x)=(2x+1)/(x^2-3) di x = -3 adalah -1/2.
Pembahasan
Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (2x+1)/(x^2-3) dan menilainya di x = -3, kita gunakan aturan turunan hasil bagi (quotient rule). Aturan hasil bagi menyatakan bahwa jika f(x) = u(x)/v(x), maka f'(x) = [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)] / [v(x)]^2. Dalam kasus ini: * u(x) = 2x + 1, maka u'(x) = 2 * v(x) = x^2 - 3, maka v'(x) = 2x Menerapkan aturan hasil bagi: f'(x) = [2(x^2 - 3) - (2x + 1)(2x)] / (x^2 - 3)^2 Sekarang kita substitusikan x = -3 ke dalam f'(x): f'(-3) = [2((-3)^2 - 3) - (2(-3) + 1)(2(-3))] / ((-3)^2 - 3)^2 f'(-3) = [2(9 - 3) - (-6 + 1)(-6)] / (9 - 3)^2 f'(-3) = [2(6) - (-5)(-6)] / (6)^2 f'(-3) = [12 - 30] / 36 f'(-3) = -18 / 36 f'(-3) = -1/2 Jadi, turunan pertama dari fungsi f di -3 adalah f'(-3) = -1/2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi
Section: Aturan Turunan Hasil Bagi
Apakah jawaban ini membantu?