Tentukan rumus invers dari:a) f(x)=5x+7b)

a) f⁻¹(x) = (x - 7) / 5, b) f⁻¹(x) = (x + 4) / (2x - 3)

Pembahasan

Untuk mencari rumus invers dari sebuah fungsi, kita perlu mengganti f(x) dengan y, lalu menukar variabel x dan y, dan terakhir menyelesaikan persamaan untuk y.

a) f(x) = 5x + 7
   Langkah 1: Ganti f(x) dengan y
      y = 5x + 7
   Langkah 2: Tukar x dan y
      x = 5y + 7
   Langkah 3: Selesaikan untuk y
      x - 7 = 5y
      y = (x - 7) / 5
   Jadi, rumus invers dari f(x) = 5x + 7 adalah f⁻¹(x) = (x - 7) / 5.

b) f(x) = (3x + 4) / (2x - 1)
   Langkah 1: Ganti f(x) dengan y
      y = (3x + 4) / (2x - 1)
   Langkah 2: Tukar x dan y
      x = (3y + 4) / (2y - 1)
   Langkah 3: Selesaikan untuk y
      x(2y - 1) = 3y + 4
      2xy - x = 3y + 4
      2xy - 3y = x + 4
      y(2x - 3) = x + 4
      y = (x + 4) / (2x - 3)
   Jadi, rumus invers dari f(x) = (3x + 4) / (2x - 1) adalah f⁻¹(x) = (x + 4) / (2x - 3).