Persamaan matriks yang mewakili SPLDV (2x-3)/4 - 3y=4 dan

Persamaan matriksnya adalah [[2, -12], [1, 1]] [[x], [y]] = [[19], [36]].

Pembahasan

Untuk mengubah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) menjadi bentuk matriks, kita perlu menyusun ulang persamaan terlebih dahulu agar sesuai dengan format $ax + by = c$.

Persamaan 1: $(2x - 3)/4 - 3y = 4$
Kalikan seluruh persamaan dengan 4 untuk menghilangkan penyebut:
$2x - 3 - 12y = 16$
Pindahkan konstanta ke ruas kanan:
$2x - 12y = 16 + 3$
$2x - 12y = 19$

Persamaan 2: $(x - 5y)/3 = 12 - 2y$
Kalikan seluruh persamaan dengan 3 untuk menghilangkan penyebut:
$x - 5y = 3(12 - 2y)$
$x - 5y = 36 - 6y$
Pindahkan variabel y ke ruas kiri dan konstanta ke ruas kanan:
$x - 5y + 6y = 36$
$x + y = 36$

Sekarang kita memiliki SPLDV dalam bentuk standar:
1) $2x - 12y = 19$
2) $x + y = 36$

Bentuk umum SPLDV adalah:
$ax + by = c$
$dx + ey = f$

Dalam bentuk matriks, SPLDV dapat ditulis sebagai $AX = B$, di mana:
$A = [[a, b], [d, e]]$ (matriks koefisien)
$X = [[x], [y]]$ (matriks variabel)
$B = [[c], [f]]$ (matriks konstanta)

Dari persamaan kita:
$a = 2$, $b = -12$, $c = 19$
$d = 1$, $e = 1$, $f = 36$

Maka, matriks koefisien A adalah:
$A = [[2, -12], [1, 1]]$

Matriks variabel X adalah:
$X = [[x], [y]]$

Matriks konstanta B adalah:
$B = [[19], [36]]$

Sehingga, persamaan matriks yang mewakili SPLDV tersebut adalah:
$[[2, -12], [1, 1]] [[x], [y]] = [[19], [36]]$