Tentukan sebuah contoh nilai untuk setiap pernyataan

a. 5, b. 1, c. 3, d. 3 (semua elemen A memenuhi)

Pembahasan

Berikut adalah contoh nilai untuk setiap pernyataan dengan A={3, 5, 7, 9} sebagai himpunan semesta:

a. (setiap x ∈ A), x + 7 ≥ 11
   Kita perlu mencari elemen dalam himpunan A yang jika ditambah 7 akan menghasilkan nilai lebih besar atau sama dengan 11.
   - Jika x = 3, 3 + 7 = 10 (tidak memenuhi)
   - Jika x = 5, 5 + 7 = 12 (memenuhi)
   - Jika x = 7, 7 + 7 = 14 (memenuhi)
   - Jika x = 9, 9 + 7 = 16 (memenuhi)
   Contoh nilai x yang memenuhi adalah 5, 7, atau 9.

b. (setiap x), x ganjil
   Pernyataan ini berlaku untuk setiap bilangan, dan kita diminta mencari contoh nilai yang ganjil.
   Contoh nilai x yang memenuhi adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, dan seterusnya.

c. (setiap x ∈ A), x prima
   Kita perlu mencari elemen dalam himpunan A yang merupakan bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya habis dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri.
   - 3 adalah bilangan prima.
   - 5 adalah bilangan prima.
   - 7 adalah bilangan prima.
   - 9 bukan bilangan prima (karena habis dibagi 3).
   Contoh nilai x yang memenuhi adalah 3, 5, atau 7.

d. (setiap x ∈ A), |x| = x
   Nilai mutlak dari sebuah bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol. Nilai mutlak suatu bilangan selalu positif atau nol. Pernyataan |x| = x hanya berlaku jika x adalah bilangan positif atau nol.
   - Jika x = 3, |3| = 3 (memenuhi)
   - Jika x = 5, |5| = 5 (memenuhi)
   - Jika x = 7, |7| = 7 (memenuhi)
   - Jika x = 9, |9| = 9 (memenuhi)
   Semua elemen dalam himpunan A memenuhi pernyataan ini karena semua elemen adalah bilangan positif.