Tentukan suku pertama dan beda, jika diketahui unsur-unsur

Suku pertama (a) adalah -15/4 dan beda (b) adalah -1/4.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan U6 = -5 dan U10 - U2 = -2.

Kita tahu bahwa rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari U6 = -5, kita dapatkan:
U6 = a + (6-1)b
-5 = a + 5b  (Persamaan 1)

Dari U10 - U2 = -2, kita dapatkan:
(a + (10-1)b) - (a + (2-1)b) = -2
(a + 9b) - (a + b) = -2
a + 9b - a - b = -2
8b = -2
b = -2/8
b = -1/4

Sekarang, substitusikan nilai b ke Persamaan 1:
-5 = a + 5(-1/4)
-5 = a - 5/4
a = -5 + 5/4
a = -20/4 + 5/4
a = -15/4

Jadi, suku pertama (a) adalah -15/4 dan beda (b) adalah -1/4.