Tentukan titik ekstrim dan keterbukaan parabola: y=-5x^2+30

Titik ekstrim parabola adalah (3, 10) dan parabola terbuka ke bawah.

Pembahasan

Untuk menentukan titik ekstrim dan keterbukaan parabola y = -5x^2 + 30x - 35:

1.  **Titik Ekstrim (Puncak Parabola):**
    Parabola dengan bentuk umum y = ax^2 + bx + c memiliki koordinat titik puncak (xp, yp) yang dapat dihitung dengan rumus:
    xp = -b / (2a)
    yp = f(xp)

    Dalam kasus ini, a = -5, b = 30, dan c = -35.
    xp = -30 / (2 * -5)
    xp = -30 / -10
    xp = 3

    Sekarang, substitusikan xp = 3 ke dalam persamaan parabola untuk mencari yp:
    yp = -5(3)^2 + 30(3) - 35
    yp = -5(9) + 90 - 35
    yp = -45 + 90 - 35
    yp = 45 - 35
    yp = 10

    Jadi, titik ekstrim parabola adalah (3, 10).

2.  **Keterbukaan Parabola:**
    Arah keterbukaan parabola ditentukan oleh nilai koefisien 'a'.
    *   Jika a > 0, parabola terbuka ke atas.
    *   Jika a < 0, parabola terbuka ke bawah.

    Dalam persamaan y = -5x^2 + 30x - 35, nilai a adalah -5.
    Karena a = -5 < 0, maka parabola terbuka ke bawah.

**Kesimpulan:**
Titik ekstrim parabola adalah (3, 10) dan parabola terbuka ke bawah.