Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Tentukan titik potong dari sistem persamaan kuadrat
Pertanyaan
Tentukan titik potong dari sistem persamaan kuadrat (linear-kuadrat) y=x^2+2x+1 dan y=4x-34.
Solusi
Verified
Sistem persamaan ini tidak memiliki titik potong real karena diskriminannya negatif.
Pembahasan
Untuk menentukan titik potong dari sistem persamaan kuadrat (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat), kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan linear dan persamaan kuadrat: Persamaan 1: y = x^2 + 2x + 1 Persamaan 2: y = 4x - 34 Karena kedua persamaan sama dengan y, kita dapat menyamakannya: x^2 + 2x + 1 = 4x - 34 Sekarang, kita pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat standar (ax^2 + bx + c = 0): x^2 + 2x - 4x + 1 + 34 = 0 x^2 - 2x + 35 = 0 Untuk menemukan solusi (titik potong), kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat ini. Kita dapat menggunakan rumus kuadratik: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a Dalam persamaan x^2 - 2x + 35 = 0: a = 1 b = -2 c = 35 Sekarang, kita hitung diskriminan (D = b^2 - 4ac): D = (-2)^2 - 4(1)(35) D = 4 - 140 D = -136 Karena diskriminan (D) bernilai negatif (-136 < 0), ini berarti persamaan kuadrat tidak memiliki solusi real. Dengan kata lain, tidak ada nilai x real yang memenuhi persamaan tersebut. Ini mengindikasikan bahwa garis y = 4x - 34 tidak memotong parabola y = x^2 + 2x + 1 di dunia nyata (bidang Kartesius). Jadi, sistem persamaan ini tidak memiliki titik potong real.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan
Section: Sistem Persamaan Linear Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?