Tinggi badan 11 pemain sepak bola dalam cm adalah sebagai

Hamparan = 11.5 cm, Simpangan Kuartil = 3 cm.

Pembahasan

Untuk mencari hamparan, kita perlu mencari selisih antara data tertinggi dan data terendah. Data tertinggi adalah 183 cm dan data terendah adalah 160 cm. Setelah setiap ukuran ditambah 3 dan dibagi 2, data baru menjadi:
(165+3)/2 = 84
(167+3)/2 = 85
(167+3)/2 = 85
(169+3)/2 = 86
(169+3)/2 = 86
(169+3)/2 = 86
(160+3)/2 = 81.5
(173+3)/2 = 88
(179+3)/2 = 91
(179+3)/2 = 91
(183+3)/2 = 93
(183+3)/2 = 93

a. Hamparan: Data tertinggi baru adalah 93 dan data terendah baru adalah 81.5. Jadi, hamparan = 93 - 81.5 = 11.5 cm.

b. Simpangan kuartil: Pertama, urutkan data baru: 81.5, 84, 85, 85, 86, 86, 86, 88, 91, 91, 93, 93.
Kuartil pertama (Q1) adalah nilai tengah dari separuh bawah data (81.5, 84, 85, 85, 86, 86). Q1 = (85+85)/2 = 85.
Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai tengah dari separuh atas data (86, 88, 91, 91, 93, 93). Q3 = (91+91)/2 = 91.
Simpangan kuartil = (Q3 - Q1) / 2 = (91 - 85) / 2 = 6 / 2 = 3 cm.

c. Langkah: Langkah = (Data tertinggi - Data terendah) / jumlah kelas. Kita perlu menentukan jumlah kelas terlebih dahulu. Menggunakan aturan Sturges, k = 1 + 3.322 log(n), di mana n adalah jumlah data (12).
k = 1 + 3.322 log(12) ≈ 1 + 3.322 * 1.079 ≈ 1 + 3.585 ≈ 4.585. Kita bulatkan menjadi 5 kelas.
Langkah = (183 - 160) / 5 = 23 / 5 = 4.6 cm. Jika menggunakan data setelah transformasi: Langkah = (93 - 81.5) / 5 = 11.5 / 5 = 2.3 cm.