Tentukan turunan fungsi f(x) berikut:a. f(x)=(100 x^-32)/88

a. Turunan f(x) = -400/11 * x^-33. b. Turunan f(x) = 10 * x^19.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan fungsi f(x) berikut:

a. f(x) = (100 x^-32) / 88
Kita gunakan aturan pangkat: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).
Turunan f(x) = (100/88) * d/dx(x^-32)
= (100/88) * (-32 * x^(-32-1))
= (100/88) * (-32 * x^-33)
= (25/22) * (-32 * x^-33)
= -800/22 * x^-33
= -400/11 * x^-33

b. f(x) = (55 x^-15) / (110 x^-35)
Sederhanakan terlebih dahulu:
f(x) = (55/110) * (x^-15 / x^-35)
f(x) = (1/2) * x^(-15 - (-35))
f(x) = (1/2) * x^(-15 + 35)
f(x) = (1/2) * x^20

Sekarang turunkan f(x) = (1/2) x^20 menggunakan aturan pangkat:
Turunan f(x) = (1/2) * d/dx(x^20)
= (1/2) * (20 * x^(20-1))
= (1/2) * (20 * x^19)
= 10 * x^19