Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. f(x) = 2 sin

Turunan pertama f(x) adalah 2 cos x + 3 sin x.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 2 sin x - 3 cos x, kita akan menggunakan aturan turunan dasar untuk fungsi trigonometri.

Aturan turunan yang relevan adalah:
1. Turunan dari sin(x) adalah cos(x).
2. Turunan dari cos(x) adalah -sin(x).
3. Turunan dari k*f(x) adalah k * f'(x), di mana k adalah konstanta.
4. Turunan dari f(x) +/- g(x) adalah f'(x) +/- g'(x).

Menerapkan aturan ini pada fungsi f(x) = 2 sin x - 3 cos x:

Turunan dari 2 sin x adalah 2 * (turunan dari sin x) = 2 * cos x.
Turunan dari -3 cos x adalah -3 * (turunan dari cos x) = -3 * (-sin x) = 3 sin x.

Menggabungkan kedua hasil turunan tersebut:
f'(x) = (turunan dari 2 sin x) - (turunan dari 3 cos x)
f'(x) = 2 cos x - (-3 sin x)
f'(x) = 2 cos x + 3 sin x

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = 2 sin x - 3 cos x adalah f'(x) = 2 cos x + 3 sin x.