Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. f(x)=3/2

f'(x) = 3 / (4 * akar(x))

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 3/2 akar(x), kita perlu mengingat aturan turunan untuk fungsi pangkat.

Pertama, ubah bentuk akar menjadi pangkat pecahan:
f(x) = 3/2 * x^(1/2)

Kemudian, gunakan aturan turunan pangkat, yaitu d/dx (x^n) = n * x^(n-1):

f'(x) = d/dx (3/2 * x^(1/2))

Kita bisa mengeluarkan konstanta 3/2 dari turunan:
f'(x) = 3/2 * d/dx (x^(1/2))

Sekarang, terapkan aturan pangkat dengan n = 1/2:
f'(x) = 3/2 * (1/2 * x^(1/2 - 1))
f'(x) = 3/2 * (1/2 * x^(-1/2))
f'(x) = 3/4 * x^(-1/2)

Terakhir, ubah kembali bentuk pangkat negatif menjadi bentuk akar:
f'(x) = 3/4 * (1 / x^(1/2))
f'(x) = 3 / (4 * akar(x))

Jadi, turunan pertama dari f(x) = 3/2 akar(x) adalah f'(x) = 3 / (4 * akar(x)).