Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.f(x)=akar(sin

Turunan pertama dari f(x)=akar(sin 4x) adalah 2 cos(4x) / sqrt(sin 4x).

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari f(x) = akar(sin 4x), kita perlu menggunakan aturan rantai. 
Pertama, tulis ulang fungsi sebagai f(x) = (sin 4x)^(1/2).
Kemudian, gunakan aturan pangkat: turunan dari u^n adalah n*u^(n-1) * du/dx.
Dalam kasus ini, u = sin 4x dan n = 1/2.
du/dx = turunan dari sin 4x. Menggunakan aturan rantai lagi, turunan dari sin(v) adalah cos(v) * dv/dx. Di sini, v = 4x, jadi dv/dx = 4.
Jadi, du/dx = cos(4x) * 4 = 4 cos(4x).
Sekarang, gabungkan kembali: f'(x) = (1/2) * (sin 4x)^(-1/2) * (4 cos(4x)).
Sederhanakan: f'(x) = 2 * (cos(4x) / sqrt(sin 4x)).
Jadi, turunan pertama dari f(x) = akar(sin 4x) adalah 2 cos(4x) / sqrt(sin 4x).