Tentukan vektor satuan dari vektor a=3i-4j+12k.

Vektor satuan adalah (3/13)i - (4/13)j + (12/13)k.

Pembahasan

Untuk menentukan vektor satuan dari vektor a = 3i - 4j + 12k, kita perlu menghitung besar (magnitudo) dari vektor a terlebih dahulu. Besar vektor a (ditulis sebagai |a|) dihitung menggunakan rumus akar kuadrat dari jumlah kuadrat komponen-komponennya.

|a| = sqrt(a_x^2 + a_y^2 + a_z^2)
|a| = sqrt(3^2 + (-4)^2 + 12^2)
|a| = sqrt(9 + 16 + 144)
|a| = sqrt(169)
|a| = 13

Vektor satuan (ditulis sebagai â) dari vektor a adalah vektor a dibagi dengan besarnya, yaitu â = a / |a|.

â = (3i - 4j + 12k) / 13
â = (3/13)i - (4/13)j + (12/13)k

Jadi, vektor satuan dari vektor a adalah (3/13)i - (4/13)j + (12/13)k.