Tentukanlah daerah asal dan daerah hasil fungsi

Daerah Asal: R, Daerah Hasil: R

Pembahasan

Untuk menentukan daerah asal (domain) dan daerah hasil (range) dari fungsi f(x) = (x-3)/2:

Daerah Asal (Domain):
Daerah asal adalah himpunan semua nilai input (x) yang mungkin untuk fungsi tersebut. Dalam fungsi ini, f(x) = (x-3)/2 adalah fungsi linier yang terdefinisi untuk semua bilangan real, karena tidak ada pembagian dengan nol atau akar kuadrat dari bilangan negatif yang perlu kita khawatirkan.
Jadi, daerah asalnya adalah semua bilangan real, yang dapat ditulis sebagai (-∞, ∞) atau {x | x ∈ R}.

Daerah Hasil (Range):
Daerah hasil adalah himpunan semua nilai output (f(x) atau y) yang dihasilkan oleh fungsi tersebut. Karena fungsi ini adalah fungsi linier dengan kemiringan positif (1/2), ia akan mencakup semua nilai y yang mungkin.
Untuk menunjukkannya secara formal, kita bisa mengatur y = f(x) dan mencoba menyelesaikan untuk x:
y = (x-3)/2
2y = x-3
x = 2y + 3

Karena kita dapat menemukan nilai x untuk setiap nilai y yang dipilih, ini berarti bahwa daerah hasilnya adalah semua bilangan real.
Jadi, daerah hasilnya adalah semua bilangan real, yang dapat ditulis sebagai (-∞, ∞) atau {y | y ∈ R}.

Kesimpulan:
Daerah Asal: {x | x ∈ R}
Daerah Hasil: {y | y ∈ R}