Tentukanlah fungsi turunan berikut. f(x)=5 cos 2x-sin 3x

f'(x) = -10 sin 2x - 3 cos 3x

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = 5 cos 2x - sin 3x, kita akan menggunakan aturan turunan dasar.

1. Turunan dari cos(ax) adalah -a sin(ax).
2. Turunan dari sin(bx) adalah b cos(bx).

Penerapan pada soal:

*   Turunan dari 5 cos 2x:
    Turunan dari cos 2x adalah -2 sin 2x.
    Jadi, turunan dari 5 cos 2x adalah 5 * (-2 sin 2x) = -10 sin 2x.

*   Turunan dari sin 3x:
    Turunan dari sin 3x adalah 3 cos 3x.

Menggabungkan kedua hasil turunan:
f'(x) = -10 sin 2x - 3 cos 3x

Jadi, fungsi turunan dari f(x) = 5 cos 2x - sin 3x adalah f'(x) = -10 sin 2x - 3 cos 3x.