Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan
Pertanyaan
Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan (1/4)^(3x+2)=(akar(32^(x-1)))/8
Solusi
Verified
x = 3/17
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Persamaan: (1/4)^(3x+2) = (akar(32^(x-1)))/8. Ubah semua basis menjadi 2: (2^-2)^(3x+2) = ( (2^5)^(x-1) )^(1/2) / 2^3. Sederhanakan eksponennya: 2^(-6x-4) = (2^(5x-5))^(1/2) / 2^3. Lanjutkan penyederhanaan: 2^(-6x-4) = 2^((5x-5)/2) / 2^3. Gabungkan eksponen di sisi kanan: 2^(-6x-4) = 2^((5x-5)/2 - 3). Sekarang samakan eksponennya: -6x - 4 = (5x - 5)/2 - 3. Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan: -12x - 8 = 5x - 5 - 6. Sederhanakan: -12x - 8 = 5x - 11. Pindahkan semua x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: -12x - 5x = -11 + 8. -17x = -3. Maka, x = -3 / -17 = 3/17.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Menyamakan Basis
Apakah jawaban ini membantu?