Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga

Ketiga bilangan itu adalah 2, 6, dan 18.

Pembahasan

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah a/r, a, dan ar.

Jumlah ketiga bilangan: a/r + a + ar = 26
Ditulis sebagai: a(1/r + 1 + r) = 26

Hasil kali ketiga bilangan: (a/r) * a * (ar) = 216
Ditulis sebagai: a^3 = 216
Maka, a = 6.

Substitusikan a = 6 ke dalam persamaan jumlah:
6(1/r + 1 + r) = 26
1/r + 1 + r = 26/6
1/r + 1 + r = 13/3
Kalikan kedua sisi dengan 3r untuk menghilangkan pecahan:
3 + 3r + 3r^2 = 13r
3r^2 - 10r + 3 = 0
Faktorkan persamaan kuadrat:
(3r - 1)(r - 3) = 0
Maka, r = 1/3 atau r = 3.

Jika r = 3, maka ketiga bilangan tersebut adalah: a/r = 6/3 = 2, a = 6, ar = 6*3 = 18. (2, 6, 18)
Jika r = 1/3, maka ketiga bilangan tersebut adalah: a/r = 6/(1/3) = 18, a = 6, ar = 6*(1/3) = 2. (18, 6, 2)

Ketiga bilangan tersebut adalah 2, 6, dan 18.